Криптографія:
дослідницькі проєкти

Зберіть короткі й довгі тексти українською та ще кількома мовами з відкритих або власних джерел. Зашифруйте їх простим шифром підстановки та порівняйте частоти символів. Створіть програму, що оцінює ймовірну мову за статистичними ознаками шифротексту. Перевірте її на текстах різної довжини й тематики. Дослідіть, за яких умов точність різко знижується. Поясніть, чому цей підхід не переноситься безпосередньо на сучасні надійні шифри.

Реалізуйте кілька класичних шифрів: Цезаря, афінний, Віженера та просту підстановку. Підготуйте однакові тестові тексти й застосуйте до них різні алгоритми. Дослідіть, які статистичні ознаки зберігаються після шифрування. Створіть навчальний криптоаналізатор, який пробує відновити повідомлення без ключа. Порівняйте успішність залежно від довжини тексту та типу шифру. Зробіть висновок про різницю між історичними методами й сучасною криптографією.

Створіть програму шифрування Віженера з можливістю змінювати довжину ключа. Підготуйте тексти однакового обсягу та ключі різної довжини й повторюваності. Перевірте, чи допомагають статистичні методи знаходити період ключа. Виміряйте частку успішних відновлень для кожної серії експериментів. Побудуйте графік залежності результату від довжини ключа й тексту. Дослідіть, чому сам факт довгого ключа ще не гарантує надійності.

Порівняйте послідовності, отримані з простого програмного генератора та криптографічно стійкого джерела випадковості. Виміряйте частоти бітів, довжини серій і повторюваність значень. Створіть навчальну програму для візуалізації цих характеристик. Перевірте, чи дозволяють прості статистичні тести помітити навмисно поганий генератор. Дослідіть, чому проходження тестів не є доказом криптографічної безпеки. Підготуйте рекомендації щодо використання системних засобів генерації ключів.

Зберіть навчальний пристрій на мікроконтролері з доступним фізичним джерелом шуму. Запишіть серії вимірювань за різних умов живлення, температури або освітлення, якщо це доречно для датчика. Перетворіть вимірювання на бітові послідовності та дослідіть їхню статистику. Порівняйте результати до і після програмного опрацювання даних. Створіть візуалізацію частот, повторів і можливих зміщень. Зазначте, що прототип є дослідницьким і без спеціальної перевірки не підходить для реальних секретних ключів.

Використайте перевірену бібліотеку AES для шифрування навчальних повідомлень. Змінюйте рівно один біт вхідного блоку або ключа та порівнюйте результати. Порахуйте частку бітів шифротексту, що змінилися, для багатьох повторень. Побудуйте графіки розподілу цих змін. Порівняйте результати з простим саморобним навчальним алгоритмом. Поясніть, як лавинний ефект пов'язаний із властивостями шифру, але сам по собі не доводить його безпеку.

Підготуйте файли різного розміру та змісту й обчисліть для них SHA-256 і SHA-3. Змінюйте один символ або біт і фіксуйте різницю між отриманими хешами. Створіть програму для підрахунку змінених бітів і вимірювання часу обчислення. Повторіть експеримент на багатьох випадкових прикладах. Порівняйте розподіли результатів і швидкодію в однакових умовах. Поясніть, чому хешування не є шифруванням і чому короткі демонстрації не перевіряють стійкість до колізій.

Створіть навчальну програму, яка підписує файл цифровим підписом за допомогою готової криптографічної бібліотеки. Перевірте підпис для оригінального документа, а потім змініть один символ. Дослідіть, як перевірка реагує на зміну вмісту, неправильний відкритий ключ і пошкоджений підпис. Додайте зрозумілий інтерфейс із повідомленням про результат перевірки. Порівняйте цифровий підпис із простим хешем і поясніть різницю між ними. З'ясуйте, чому важливо знати, кому належить відкритий ключ.

Реалізуйте навчальну модель обміну ключами Діффі — Геллмана з невеликими числами. Простежте, які дані передаються відкрито, а які залишаються секретними. Дослідіть, як обидві сторони отримують спільне значення без прямої передачі ключа. Створіть візуальний симулятор із можливістю змінювати параметри. Додайте контрольований сценарій атаки посередника, щоб показати потребу автентифікації. Поясніть, чому малі навчальні параметри не можна використовувати для реального захисту.

Використайте криптографічну бібліотеку для генерації навчальних ключів RSA різного допустимого розміру. Виміряйте час створення ключів, підписування й перевірки підпису. Повторіть кожне вимірювання кілька разів і розрахуйте середні значення. Побудуйте графіки залежності швидкості від розміру ключа. Дослідіть, які операції виявляються найвитратнішими для пристрою. Не використовуйте саморобну реалізацію RSA для захисту справжніх даних.

Створіть програму, яка приховує короткий текст у власному зображенні методом заміни молодших бітів. Дослідіть, як кількість прихованих даних впливає на видимі зміни картинки. Порівняйте результати для різних типів зображень і форматів збереження. Виміряйте розмір файлу та числові показники відмінності від оригіналу. Додайте можливість відновлення повідомлення з отриманого файлу. Перевірте, що станеться з прихованим текстом після стиснення або редагування картинки.

Створіть дві групи зображень: оригінальні та з прихованими навчальними повідомленнями. Дослідіть розподіл кольорів і молодших бітів у кожній групі. Розробіть програму, яка обчислює статистичні показники й оцінює ймовірність приховування даних. Перевірте її на нових зображеннях, не використаних під час налаштування. Порахуйте правильні визначення та помилкові спрацювання. Поясніть, чому статистична підозра не є доказом наявності прихованого повідомлення.

Зберіть два навчальні пристрої на ESP32 або іншій доступній платформі. Реалізуйте обмін тестовими повідомленнями із застосуванням перевіреної бібліотеки шифрування. Виміряйте час обробки повідомлень, споживання пам'яті та розмір переданих даних. Порівняйте кілька режимів роботи або алгоритмів, доступних на пристрої. Дослідіть, як змінюється результат за різної довжини повідомлень. Підготуйте висновок про компроміс між швидкістю, ресурсами та безпекою.

Запропонуйте власний навчальний шифр із чітко описаними правилами перетворення тексту. Реалізуйте програму шифрування й розшифрування та перевірте, чи завжди відновлюється початкове повідомлення. Дослідіть частотні характеристики шифротексту, повторюваність блоків і чутливість до зміни ключа. Спробуйте зламати власний алгоритм на підготовлених тестових даних. За результатами експериментів змініть конструкцію та повторіть перевірку. Окремо поясніть, чому власний шифр не слід використовувати для захисту реальних секретів.

Ознайомтеся з призначенням RSA, криптографії на еліптичних кривих і постквантового механізму ML-KEM. Використайте доступні перевірені бібліотеки та однакове тестове середовище. Виміряйте час типових операцій і розміри відкритих ключів та переданих даних. Створіть таблиці й графіки для коректного порівняння різних криптографічних задач. Дослідіть, як обсяг переданих даних впливає на умовний пристрій з обмеженим каналом зв'язку. Поясніть, чому алгоритми різного призначення не можна оцінювати лише за одним показником.